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==Interpretação geométrica da derivada==

Seja $f$ uma função real de variável real. Uma reta que passa por dois pontos distintos do gráfico de $f$ diz-se
'''reta secante''' ao gráfico de $f$.
[[File:secante1.jpg]]



A equação da reta secante, $s$, ao gráfico de $f$ em $(a,f(a))$ e $(b,f(b))$, é dada por
$$y=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)+f(a).$$
Ao declive da reta secante,
$$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$
chama-se '''taxa de variação média''' da função $f$ no intervalo $[a,b]$.

A '''reta tangente''' ao gráfico de $f$ no ponto $(a,f(a))$ tem declive $f'(a)$ e sua equação é $$y=f'(a)(x-a)+f(a).$$

[[File:tangente3.jpg]]


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