Propriedades aritméticas dos limites
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| − | + | * $\displaystyle \lim(a_n \pm b_n)=\pm \infty$; | |
| − | + | * Se $b \neq 0$ então $\displaystyle \lim(a_n\cdot b_n)=\pm \infty$, dependendo do sinal de $b$. | |
| − | + | * Se $b \neq 0$ então $\displaystyle \lim\frac{a_n}{b_n}=\pm \infty$, dependendo do sinal de $b$. | |
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Revision as of 10:59, 16 November 2012
Propriedades aritméticas dos limites
Sejam $(a_n)_n$ e $(b_n)_n$ duas sucessões convergentes, tais que $\lim a_n=a$ e $\lim b_n=b$, com $a,b \in \mathbb{R}$. Então
- $\displaystyle \lim(a_n \pm b_n)=a \pm b$
- $\displaystyle \lim(a_n\cdot b_n)=a \cdot b$
- $\displaystyle \lim\frac{a_n}{b_n}=\frac{a}{b}$ se $b \not=0$
Observação: Se $a= \pm \infty$ e $b \in \mathbb{R}$, então:
- $\displaystyle \lim(a_n \pm b_n)=\pm \infty$;
- Se $b \neq 0$ então $\displaystyle \lim(a_n\cdot b_n)=\pm \infty$, dependendo do sinal de $b$.
- Se $b \neq 0$ então $\displaystyle \lim\frac{a_n}{b_n}=\pm \infty$, dependendo do sinal de $b$.
