Exemplo 15
(Created page with "\begin{floatingfigure}[r]{2.8in} \includegraphics[width=2.7in]{cabos} \end{floatingfigure}\noindent Um cabo suspenso por dois pilares, com a mesma altura, faz uma curva com a ...") |
|||
| Line 1: | Line 1: | ||
\begin{floatingfigure}[r]{2.8in} | \begin{floatingfigure}[r]{2.8in} | ||
\includegraphics[width=2.7in]{cabos} | \includegraphics[width=2.7in]{cabos} | ||
| − | \end{floatingfigure}\noindent Um cabo suspenso por dois pilares, com a mesma altura, faz uma curva com a forma de uma parábola. A fórmula | + | \end{floatingfigure}\noindent |
| + | Um cabo suspenso por dois pilares, com a mesma altura, faz uma curva com a forma de uma parábola. A fórmula | ||
$$h(s)=\frac{1}{2}s^2-4s+10$$ | $$h(s)=\frac{1}{2}s^2-4s+10$$ | ||
permite calcular a altura do cabo relativamente ao solo ($h$) em função da distância entre os pilares ($s$). A unidade de medida é o metro. | permite calcular a altura do cabo relativamente ao solo ($h$) em função da distância entre os pilares ($s$). A unidade de medida é o metro. | ||
| − | + | # Qual é a altura dos pilares? | |
| − | + | # A que distância se encontram os pilares? | |
| − | + | # Determine os valores de $s$ para os quais a altura é inferior a 8m. | |
| − | + | ||
| + | [[Resposta]] | ||
\subsubsection*{Resposta} | \subsubsection*{Resposta} | ||
\begin{enumerate} | \begin{enumerate} | ||
Revision as of 14:50, 6 November 2012
\begin{floatingfigure}[r]{2.8in} \includegraphics[width=2.7in]{cabos} \end{floatingfigure}\noindent Um cabo suspenso por dois pilares, com a mesma altura, faz uma curva com a forma de uma parábola. A fórmula $$h(s)=\frac{1}{2}s^2-4s+10$$ permite calcular a altura do cabo relativamente ao solo ($h$) em função da distância entre os pilares ($s$). A unidade de medida é o metro.
- Qual é a altura dos pilares?
- A que distância se encontram os pilares?
- Determine os valores de $s$ para os quais a altura é inferior a 8m.
Resposta \subsubsection*{Resposta} \begin{enumerate} \item A altura dos pilares corresponde a UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-9-QINU, posição onde está o primeiro pilar. \item Para que a altura do cabo volte a ser UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-10-QINU, vamos determinar as soluções da equação UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-11-QINU: UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-2-QINU Portanto, a distância entre os dois pilares é UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-12-QINU. \item O cabo encontra-se a uma altura inferior a UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-13-QINU para valores de UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-14-QINU que satisfaçam a inequação UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-15-QINU: UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-3-QINU Determinando as soluções da equação UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-16-QINU, obtemos as soluções da inequação pedida. Como UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-4-QINU Resulta que UNIQ3adabac31ae35779-MathJax-5-QINU\end{enumerate}
