Equações do 1º grau

Revision as of 12:27, 16 October 2012

Equação do 1º grau

Equação do 1º grau é toda a equação que, depois de simplificada, tem a forma $ax=b$, com $a,b\in\mathbb{R}$ e $a\neq0$. O seu conjunto solução é $\displaystyle \left\{\frac{b}{a}\right\}$.

NOTA: Se após simplificação, a equação for do tipo $0x=b$ então o conjunto solução, em $\mathbb{R}$, é:

• $\emptyset$ se $b\neq0$;
• $\mathbb{R}$ se $b=0$.

Exemplo

Considere-se a equação \[ \frac{2(x+1)}{3}-\frac{x+2}{4}=2x \] Simplificando, e atendendo ao quadro anterior, conclui-se que \begin{align*} \frac{2(x+1)}{3}-\frac{x+2}{4}=2x & \sse \frac{8(x+1)}{12}-\frac{3(x+2)}{12}=\frac{12(2x)}{12} & \\ & \sse 8(x+1)-3(x+2)=12(2x) & \\ & \sse 8x+8-3x-6=24x & \\ & \sse 8x-3x-24x=-8+6 & \\ & \sse -19x=-2 & \\ & \sse x=\frac{-2}{-19}=\frac{2}{19}. \end{align*}

\subsubsection*{Exercícios Propostos} \begin{enumerate}

   \item Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações.

\begin{tabular}{ll} (a) UNIQ2a1538d83faefebd-MathJax-12-QINU & (b) UNIQ2a1538d83faefebd-MathJax-13-QINU \\ (c) UNIQ2a1538d83faefebd-MathJax-14-QINU \ \ \ \ \ \ \ & (d) UNIQ2a1538d83faefebd-MathJax-15-QINU \end{tabular}