A função cosseno

Função cosseno

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• A função é contínua em $\mathbb{R}$.
• Não existem os limites
  • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}{\cos{x}}$ (limite quando $x$ tende para $+\infty$)
  • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty}{\cos{x}}$ (limite quando $x$ tende para $-\infty$)
• Domínio: $\mathbb{R}$. Contradomínio: $[-1,1]$.
• $\cos(-x)=\cos x , \forall x \in \mathbb{R}$ (a função é par)
• A função é periódica de período $2 \pi$: $\cos(x+2k\pi)=\cos x, \forall k \in \mathbb{Z}$
• Zeros: $\cos{x}=0 \Leftrightarrow x = k\pi+ \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$
• Máximos e mínimos: a função tem máximo 1 e mínimo $-1$:
  • $\cos{x}=1 \Leftrightarrow x=2k\pi$ com $k \in \mathbb{Z}$
  • $\cos{x}=-1 \Leftrightarrow x=(2k+1)\pi$ com $k \in \mathbb{Z}$

\}

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