Exemplo-8

Exemplo

A parábola $2x^2-2x-12$ tem $a=2$ e $\Delta=(-2)^2-4\times 2 \times (-12)=100$. Podemos então afirmar que a parábola tem a concavidade voltada para cima, tem dois zeros, $\displaystyle x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2 \pm 10}{4}$ ($x=3$ ou $x=-2$) e o seu vértice é $\displaystyle \left(-\frac{-2}{2 \times 2},-\frac{100}{8}\right)=\left(\frac{1}{2},-\frac{25}{2}\right)$.

O conjunto solução de $2x^2-2x-12<0$ é $]-2,3[$ e o conjunto solução de $2x^2-2x-12<0$ é $]-\infty,-2[ \cup ]3,+\infty[$.

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