Funções monótonas

Funções Monótonas

Uma função $f:D_f\subseteq \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ diz-se monótona (em sentido lato) se $$\mbox{Quaisquer que sejam } x,y \in D_f, \ x < y \Rightarrow \left \{\begin{array}{l} f(x) \le f(y) \mbox{ ($f$ diz-se monótona crescente) }\\ \\ f(x) \ge f(y) \mbox{ ($f$ diz-se monótona decrescente) } \end{array} \right.$$ Uma função $f:D_f\subseteq \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ diz-se estritamente monótona se $$\mbox{Quaisquer que sejam } x,y \in D_f, \ x < y \Rightarrow \left \{\begin{array}{l} f(x) < f(y) \mbox{ ($f$ diz-se estritamente crescente) }\\ \\ f(x) > f(y) \mbox{ ($f$ diz-se estritamente decrescente) } \end{array} \right.$$

Exemplos

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