Propriedades

Propriedades da exponencial

Recordando algumas das propriedades das potências, podemos formular propriedades análogas para a função exponencial.

Sejam $a>0$, $b>0$ e $ x, y\in \mathbb{R}$, então:

$$\begin{array}{llllllllll} \mbox{(a)}& \displaystyle a^{-x}=\frac{1}{a^x} & \mbox{(b)} & (a^x)^y=a^{xy} & \mbox{(c)} & a^xa^y=a^{x+y} & \mbox{(d)} & (ab)^x=a^xb^x & \mbox{(e)}& a^0=1 \\ \end{array}$$

Destas propriedades pode observar-se que a função exponencial transforma um produto numa soma. Seja por exemplo $f(x)=5^x$. Então, $$f(x) \times f(y)=5^x \times 5^y = 5^{x+y}=f(x+y).$$

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