Translações de gráficos

Translações de gráficos de funções

Dada uma função $f:D_f\subseteq \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ podemos obter uma nova função fazendo uma translação do gráfico de $f$ ao longo do eixo das abcissas ou ao longo do eixo das ordenadas, $g(x)=f(x-c)$ ou $g(x)=f(x)-c$, em que $c$ é um parâmetro real.

No caso $g(x)=f(x-c)$, o domínio de $g$ é

$$D_g=\{x \in \mathbb{R}: x-c \in D_f \}.$$

Se $g(x)=f(x)-c$, o domínio de $g$ coincide com o domínio de $f$.

$g(x)=f(x-c)$ representa uma translação de $f$ sobre o eixo dos $xx$ segundo $(c,0)$ (para a direita se $c>0$ e para a esquerda se $c < 0$).

$g(x)=f(x)-c$ representa uma translação de $f$ sobre o eixo dos $yy$ segundo $(0,c)$ (para cima se $c<0$ e para baixo se $c > 0$).

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