View source for Restrição de uma função

Frequentemente, em problemas práticos, o domínio tem que fazer sentido no contexto do problema.

Por exemplo, considere a função $C(x)=50000+105x$  que representa o custo total semanal para produzir $x$ aparelhos de televisão de uma dada marca (durante uma semana). Se $C$ é o custo e $x$ o número de aparelhos produzidos, nenhuma das variáveis deve ser negativa. Apesar do domínio da função (não inserida neste problema) ser $\mathbb{R}$, no contexto do problema deve tomar-se a restrição desta função aos números inteiros não negativos.

Dada uma função $f:D_f\subseteq \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ e $A$ um subconjunto de $D_f$, podemos definir uma nova função $r:A\subset D_f \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $r(x)=f(x),\  \forall x \in A$. As funções $f$ e $r$ têm a mesma expressão analítica mas domínios distintos: $A=D_r \subset D_f$.
Esta função designa-se por '''restrição''' de $f$ a $A$ e indica-se $$r=f\left|_A \right. .$$
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