Restrição de uma função
Frequentemente, em problemas práticos, o domínio tem que fazer sentido no contexto do problema.
Por exemplo, considere a função $C(x)=50000+105x$ que representa o custo total semanal para produzir $x$ aparelhos de televisão de uma dada marca (durante uma semana). Se $C$ é o custo e $x$ o número de aparelhos produzidos, nenhuma das variáveis deve ser negativa. Apesar do domínio da função (não inserida neste problema) ser $\mathbb{R}$, no contexto do problema deve tomar-se a restrição desta função aos números inteiros não negativos.
Dada uma função $f:D_f\subseteq \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ e $A$ um subconjunto de $D_f$, podemos definir uma nova função $r:A\subset D_f \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $r(x)=f(x),\ \forall x \in A$. As funções $f$ e $r$ têm a mesma expressão analítica mas domínios distintos: $A=D_r \subset D_f$. Esta função designa-se por restrição de $f$ a $A$ e indica-se $$r=f\left|_A \right. .$$ Exemplo
