Exemplo-7

Exemplo

A lei do anulamento do produto permite determinar o conjunto solução da equação \[ \frac{1}{2}(7-3x)(5-x)(x+1)=0. \] Aplicando a lei do anulamento do produto vem que \begin{eqnarray*} \frac{1}{2}(7-3x)(5-x)(x+1)=0 & \Leftrightarrow & \underbrace{\frac{1}{2}=0}_{F} \ \lor \ 7-3x=0 \ \lor \ 5-x=0 \ \lor \ x+1=0 \\ & \Leftrightarrow & \ x=\frac{7}{3} \ \lor \ x=5 \ \lor \ x=-1 \end{eqnarray*} Recorde-se que $F \lor {\cal C}\Leftrightarrow {\cal C}$, qualquer que seja a condição $\cal C$. Assim o conjunto solução é $\displaystyle \left\{-1,\frac{7}{3},5\right\}$.

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