Resposta 13
From Matemática
Se $a=0$, é óbvio.
Suponhamos agora que $a\not=0$. Uma vez que $1+a+a^2+\ldots + a^{n-1}$ é a soma consecutiva de termos de uma progressão geométrica de razão $a$, então $$1+a+a^2+\ldots + a^{n-1}=\frac{1-a^n}{1-a}.$$ Como $|a|<1$, esta sucessão converge para $\displaystyle \frac{1}{1-a}$. Logo $$\lim s_n=\frac{b}{1-a}.$$
