Exemplo-14

Exemplo

Considere-se a inequação $\vert 3x-4\vert\ge2$. Usando as propriedades anteriores, pode-se escrever $$ \vert 3x-4\vert \ge 2 \Leftrightarrow 3x-4 \ge 2 \lor 3x-4 \le -2 \lor \underbrace{2<0}_{\F} $$ Recorde-se que ${\cal C} \lor F \Leftrightarrow {\cal C}$, qualquer que seja a condição $\cal C$. Donde $$\Leftrightarrow 3x\ge 6 \lor 3x\le 2 \Leftrightarrow x\ge 2 \lor x\le \frac{2}{3} $$

Logo o conjunto solução é $\displaystyle\left]-\infty,\frac{2}{3}\right]\cup[2,+\infty[$.

Voltar