Inequação racional - 1
Utiliza-se o quadro de sinal para sintetizar toda a informação. Começa-se por calcular os zeros do numerador e do denominador: $$-8 \, x - 7=0 \Leftrightarrow x=-\frac{7}{8}$$ $$-6 \, x - 3=0 \Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$$ Estuda-se agora o sinal da fração usando o quadro de sinal. Na 1ª linha escrevem-se, por ordem crescente, os zeros do numerador e do denominador; na 2ª linha escreve-se o numerador e o sinal em cada um dos intervalos. Na 3ª linha procede-se da mesma forma para o denominador e na 4ª linha, usando a regra dos sinais, obtém-se o sinal da fração.
Constrói-se o quadro de sinal tendo em atenção os sinais do numerador e do denominador:
A fração racional $\displaystyle \frac{-8 \, x - 7}{-6 \, x - 3}$ é positiva em $\displaystyle \left]-\infty, -\frac{7}{8} \right[$, é negativa em $\displaystyle \left]-\frac{7}{8} , -\frac{1}{2}\right[$, é positiva em $\left]-\frac{1}{2} , + \infty\right[$, é zero em $\displaystyle x= -\frac{7}{8}$ e não definida em $\displaystyle x= -\frac{1}{2}$.
