Equações do 1º grau

From Matemática
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(Equação do 1º grau)
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[[Exemplo 0|Exemplo]]
 
[[Exemplo 0|Exemplo]]
===Exemplo===
 
Considere-se a equação
 
\[
 
\frac{2(x+1)}{3}-\frac{x+2}{4}=2x
 
\]
 
Simplificando, e atendendo ao quadro anterior, conclui-se que
 
\begin{align*}
 
\frac{2(x+1)}{3}-\frac{x+2}{4}=2x & \Leftrightarrow \frac{8(x+1)}{12}-\frac{3(x+2)}{12}=\frac{12(2x)}{12} & \\
 
& \Leftrightarrow  8(x+1)-3(x+2)=12(2x) & \\
 
& \Leftrightarrow  8x+8-3x-6=24x & \\
 
& \Leftrightarrow 8x-3x-24x=-8+6 & \\
 
& \Leftrightarrow -19x=-2 & \\
 
& \Leftrightarrow x=\frac{-2}{-19}=\frac{2}{19}.
 
\end{align*}
 
  
[[Exercícios-1|Exercícios]]
+
[[Equações lineares|Exercícios resolvidos]]
  
===Exercícios Propostos===
+
[[Exercícios-3|Exercícios]]
#Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações.
+
 
##$\displaystyle \frac{x+10}{4}=5-x$
+
[[Matemática Elementar#Equações|Voltar]]   [[Equações do 2º grau|Seguinte]]
##$\displaystyle 3\left(\frac{x}{2}+1\right)=x-2(1-x)$
+
##$\displaystyle 4 - \frac{10x+1}{6}=4x-\frac{16x+3}{4}$
+
## $\displaystyle\left(x+\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}x=2\left(1-\frac{x}{6}\right)$
+

Latest revision as of 16:42, 9 January 2013

[edit] Equação do 1º grau

Equação do 1º grau é toda a equação que, depois de simplificada, tem a forma $ax=b$, com $a,b\in\mathbb{R}$ e $a\neq0$. O seu conjunto solução é $\displaystyle \left\{\frac{b}{a}\right\}$.


NOTA: Se após simplificação, a equação for do tipo $0x=b$ então o conjunto solução, em $\mathbb{R}$, é:

  • $\emptyset$ se $b\neq0$;
  • $\mathbb{R}$ se $b=0$.

Exemplo

Exercícios resolvidos

Exercícios

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