Equações do 2º grau
From Matemática
Equações do 2º grau
Equação do 2º grau é toda a equação que, depois de simplificada, tem a forma $ax^2 + bx + c = 0$, com $a,b,c\in\mathbb{R}$ e $a\neq0$.
Uma equação do $2^o$ grau, $ax^2+bx+c=0$ pode ser resolvida usando a fórmula resolvente:
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
Recorde-se que $\Delta=b^2-4ac$. Assim, três cenários são possíveis:
- $\Delta<0$ conjunto solução é $\emptyset$;
- $\Delta=0$ conjunto solução $\displaystyle \left\{-\frac{b}{2a}\right\}$;
- $\Delta>0$ conjunto solução $\displaystyle \left\{\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a},\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\right\}$
