Equações do 1º grau

From Matemática
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* $\mathbb{R}$ se $b=0$.
 
* $\mathbb{R}$ se $b=0$.
  
 +
[[Exemplo 0|Exemplo]]
  
===Exemplo===
+
[[Equações lineares|Exercícios resolvidos]]
Considere-se a equação
+
\[
+
\frac{2(x+1)}{3}-\frac{x+2}{4}=2x
+
\]
+
Simplificando, e atendendo ao quadro anterior, conclui-se que
+
\begin{align*}
+
\frac{2(x+1)}{3}-\frac{x+2}{4}=2x & \Leftrightarrow \frac{8(x+1)}{12}-\frac{3(x+2)}{12}=\frac{12(2x)}{12} & \\
+
& \Leftrightarrow  8(x+1)-3(x+2)=12(2x) & \\
+
& \Leftrightarrow  8x+8-3x-6=24x & \\
+
& \Leftrightarrow 8x-3x-24x=-8+6 & \\
+
& \Leftrightarrow -19x=-2 & \\
+
& \Leftrightarrow x=\frac{-2}{-19}=\frac{2}{19}.
+
\end{align*}
+
  
 +
[[Exercícios-3|Exercícios]]
  
\subsubsection*{Exercícios Propostos}
+
[[Matemática Elementar#Equações|Voltar]]   [[Equações do 2º grau|Seguinte]]
\begin{enumerate}
+
    \item Resolva, em $\mathbb{R}$, as seguintes equações.
+
 
+
\begin{tabular}{ll}
+
(a) $\DS \frac{x+10}{4}=5-x$ & (b) $\DS 3\left(\frac{x}{2}+1\right)=x-2(1-x)$ \\
+
(c) $\DS 4 - \frac{10x+1}{6}=4x-\frac{16x+3}{4}$ \ \ \ \ \ \ \  & (d) $\DS\left(x+\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}x=2\left(1-\frac{x}{6}\right)$
+
\end{tabular}
+

Latest revision as of 16:42, 9 January 2013

[edit] Equação do 1º grau

Equação do 1º grau é toda a equação que, depois de simplificada, tem a forma $ax=b$, com $a,b\in\mathbb{R}$ e $a\neq0$. O seu conjunto solução é $\displaystyle \left\{\frac{b}{a}\right\}$.


NOTA: Se após simplificação, a equação for do tipo $0x=b$ então o conjunto solução, em $\mathbb{R}$, é:

  • $\emptyset$ se $b\neq0$;
  • $\mathbb{R}$ se $b=0$.

Exemplo

Exercícios resolvidos

Exercícios

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