Exemplo-2

Exemplo

Pretende-se determinar o conjunto solução, em $\mathbb{R}$, da equação

\[ x(x+1)+7=3-3x \] Para resolver a equação deve-se, em primeiro lugar, simplificá-la. \begin{eqnarray*} x(x+1)+7=3-3x & \Leftrightarrow & x^2+x+7=3-3x \\ & \Leftrightarrow & x^2+x+7-3+3x=0 \\ & \Leftrightarrow & x^2+4x+4=0 \end{eqnarray*} Trata-se de uma equação do 2º grau. Como $\Delta=4^2-4\cdot1\cdot4=0$, sabe-se que a equação admite uma única solução que é $\displaystyle x=-\frac{4}{2}=-2$.

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