Exemplos-1

Exemplos

• $\displaystyle \sqrt[4]{(-5)^4}=\vert -5 \vert=5$
• $\displaystyle \sqrt[3]{(-5)^3}=-5$
• $\displaystyle \sqrt{(-5)^4}=25$
• $\displaystyle \sqrt{(-5)^3}$ não está definido
• Deve ter-se em atenção a aplicação das propriedades quando $a < 0$.

$$((-1)^2)^{\frac{1}{2}}\ne (-1)^{2 \times \frac{1}{2}}=-1;\mbox{ mas sim, }((-1)^2)^{\frac{1}{2}}=1^{\frac{1}{2}}=1.$$

ATENÇÃO

• $\sqrt{a+b}\neq\sqrt a+\sqrt b$:
  • $\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$ e $\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7$; $\sqrt{9+16} \neq \sqrt{9}+\sqrt{16}$
• $\sqrt{a^2+b^2}\neq a+b$
  • $\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$
  • $\sqrt{5^2+12^2} \ne 5+12=17$

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