Funções limitadas
From Matemática
Funções limitadas
Uma função $f:D_f\subseteq \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ diz-se limitada se o seu contradomínio é um conjunto limitado, isto é, se existem $A, B \in \mathbb{R}$, tais que $A \leq f(x) \leq B, \mbox{ para todo o } x \in D_f$. Equivalentemente, $f:D_f\subseteq \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ diz-se limitada se existe $M \in \mathbb{R}^+$ tal que $$|f(x)| \le M, \ \mbox{ para todo o } x \in D_f.$$ Graficamente podemos dizer que o gráfico de $f$ fica contido numa faixa horizontal, entre as retas $y=A$ e $y=B$ ou entre as retas $y=-M$ e $y=M$.
