Operações aritméticas com funções

Podem definir-se as operações aritméticas usuais com funções. O resultado é uma nova função, cujo domínio depende dos domínios das funções iniciais.

Sejam $f:D_f\rightarrow \mathbb{R}$ e $g:D_g\rightarrow \mathbb{R}$, definidas pelas expressões $f(x)$ e $g(x)$ respetivamente.

$(f+g)$ é a função que a cada ponto $x$ do conjunto $D_f \cap D_g$, domínio da função $f+g$, associa o valor $f(x)+g(x)$.
$(f-g)$ é a função que a cada ponto $x$ do conjunto $D_f \cap D_g$, domínio da função $f-g$, associa o valor $f(x)-g(x)$.
$(f\times g)$ é a função que a cada ponto $x$ do conjunto $D_f \cap D_g$, domínio da função $f \times g$, associa o valor $f(x)\times g(x)$.
$\displaystyle \left(\frac{f}{g}\right)$ é a função que a cada ponto $x$ do conjunto $D_f \cap D_g \cap \{x \in \mathbb{R}: g(x) \ne 0 \}$, domínio da função $\displaystyle \frac{f}{g}$, associa o valor $\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)}$.